定期テストの後半や高校入試で受験生を最も苦しめるのが、分数とマイナスが組み合わさった分配法則です。
代表的な例題として、次の計算を見てみましょう。
$$\frac{3x - 2}{4} - \frac{x - 5}{6}$$
この計算で最も多い致命的な間違いは、通分した後に分子のマイナスを先頭の $x$ だけに掛けてしまい、後ろの $-5$ をそのままにしてしまうケースです。
$$\text{誤り：} \frac{3(3x - 2) - 2(x - 5)}{12} = \frac{9x - 6 - 2x - 10}{12}$$
このミスを防ぐ絶対のルールは、「分数の長い横棒（括線）の上にある分子全体には、見えない括弧がついている」と認識することです。
$$\text{正しい手順：} \frac{3(3x - 2) - 2(x - 5)}{12} = \frac{(9x - 6) - (2x - 10)}{12} = \frac{9x - 6 - 2x + 10}{12} = \frac{7x + 4}{12}$$
引き算の記号の後ろにある分数は、分子全体をひとかたまりの括弧で囲み直すことで、マイナスの分配漏れを完全に封じ込めることができます。
