実際のテストで迷わず解くための密度 計算問題 ドリル形式の演習を行いましょう。
【例題】
質量が135gの金属の塊があります。この金属を水の入ったメスシリンダーに入れたところ、水面の目盛りが60mLから110mLに増加しました。この金属の密度を求めなさい。また、この金属は何であると考えられますか。（上の表を参考にする）
【解法ステップ】
- ステップ1（体積を特定）：
増加した水の体積＝金属の体積です。1mL＝1cm³であるため、
$$110\,\text{mL} - 60\,\text{mL} = 50\,\text{mL} = 50\,\text{cm}^3$$ - ステップ2（公式に代入して計算）：
質量÷体積より、
$$135\,\text{g} \div 50\,\text{cm}^3 = 2.7\,\text{g/cm}^3$$ - ステップ3（物質の特定）：
密度が2.70g/cm³であることから、この金属は「アルミニウム」と特定できます。
【プロの結論】認知心理学から見る「公式丸暗記」の限界と克服法
学習心理学の観点から見ると、計算公式を単なる記号の並びとして記憶（意味論的暗記）している学習者は、問題文の条件が少し複雑化するだけで思考停止に陥る傾向があります。
密度を攻略する最強の武器は、「割り算の記号（÷）と分数表記（/）は同一である」という本質的な理解です。「g/cm³」という単位を「gをcm³で割ったもの」と感覚的に捉えられるようになれば、公式を忘れること自体が原理的にあり得なくなります。数式を暗記するのではなく、単位の構造を観察する視点を身につけることが、理科・数学全般に通用する本質的な学力へとつながります。
